Занимательные задачи
 

Здесь публикуем интресные задачи на логику, соображение, находчиваость.
Начало положили тут.
Для сохранения интереса к задачам, лучше не писать сразу ответы в теме, а подождать, пока народ подтянется, или отвечать лично автору задачи.

Сто человек выстраивают в очередь так, что каждый видит только тех, кто стоят перед ним, но слышит всё, что говорят остальные.
На каждого человека одевают колпак отдного из трёх цветов (скажем, красного, синего или белого), цвет, разумеется, ему неизвестен.
И тут начинается. Начиная с поледнего в очереди (того, кто видит всех), у каждого человека спрашивают, какого цвета у него колпак. Если он угадывает - его оставляют в живых, ошибается - его убивают.
Необходимо придумать, как договорится этим 100 человекам, чтобы минимизировать жертвы.

Объединиться и убить тех, кто спрашивает? :aggressiv

Не факт, что это минимизирует жертвы. Вдруг тех, кто спрашивает больше, чем 100?

13 монет. Одна из низ фальшивая - у неё масса отличается от всех остальных (все остальные одинаковые). Найти эту монету за 3 взвешивания. Весы, разумеется, с чашечками, без делений, без гирь.

В какую сторону - фальшивка легче или тяжелее ?

Tigr
Это не важно. Все равно за три раза вычисляется. Известная задача, вообще.

Ну... попробую..;)
убрать наугад одну(№1) (осталось 12) и разбить их на 3 кучки (по 4). За два взвешивания найти отличаюшуюся по массе кучку там фальшивка (если все кучки равны то первая монетка(№1) - фальш). Из подозрительной кучки убираем одну(№2) наугад и взвешиваем оставшиеся 3 монетки в поисках отличий по массе (2 взвешивания) и поступаем аналогично (как с кучками) итог: 4 взвешивания
Неудалось решить :( говорят надо в 3 взвешивания (Искать решение в инете я не стал просто прикольно)
Если скажите мне конкретно Тяжелее монетка или Легче то я уложится смогу :)
P.S. в детстве я выписывал журнал "Пионер" там были очень класные задачки

SOKRAT
потеря одного - спросить у того, кто за спиной какого цвета колпак он видит сразу перед собой =)

Ginger, увы, спрашивать нельзя. За нарушение правил злодеи уничтожают всю очередь :(

Kirill_S
Надо разбить на три кучки: 4 + 4 + 5. Дальше взвесить две первых, потом возможны варианты... :)

SOKRAT
Ну ладно колись, как решить задачу про 13 монет. Я так понял никто не знает.

ScorpionXXX
а чем вариант Vadikan'а не подходит?...

Ну он же полностью не рассказал. Пока вас тут ждешь проще в инете найти. Действительно делим на 3 кучи - 4,4,5 и дальше как сказал Vadikan возможны варианты

Сделаю несколько предположений, не указанных в условии. Если они не правильны, то поправьте меня.
(Вообще идея создания такой темы у меня была давно, но что-то мешало всегда.)
Предположим, что колпаки розданы по 33 штуки каждого цвета + еще один произвольного из заданных трех.
Колпаки, конечно, расположены в колонне непериодично ?
Тогда нужно каждому подсчитать количество колпаков каждого цвета, расположенных спереди.
Труднее всего будет последнему, если на нем будет тот самый +1 колпак, т.е. перед ним по 33 колпака каждого цвета.
Этому бедолаге придется наугад выбирать цвет(если нет глаз на макушке) и если угадает, то все останутся живы, а если нет, то он погибнет. А остальным нужно будет только анализировать ответы и если последний в очереди угадает то этого цвета было изначально 34, а если не угадает,то предположить, что каких-то неназванных цветов было по 34 и считать их названными по одному разу. Считать названные цвета и когда настанет черед отвечать, то отнять от 33 или 34 количество названных цветов и количество стоящих впереди цветов. Где получится 1 там и твой цвет.

Я пришел к другому решению задачи про монеты.
Разбиваем на кучки 6 + 6 + 1
Вешаем 6 и 6 (если весы равны, то единственная оставшаяся монета - фальшивка) (1 взвешивание)
Если нет то берем те 6 монет которые легче или тяжелее (зависит от условия задачи)
Разбиваем на 3 + 3 и вешаем их (2 взвешивание)
Соответственно выбираем неправильную кучу
Разбиваем 1 + 1 + 1 и вешаем любые 2 монеты (3 взвешивание)
После того как фальшивая монета было определена, сверлим в ней дырочку и вешаем на шею.
На оставшиеся деньги покупаем пива и идем отмечать успешное решение задачи :biggrin:

Agrad
Ну да. В условии задачи не сказано, фальшивая монета тяжелее или легче обычной. Какую из двух кучек по 6 выберешь?

Задачу с монетами я решал, но в условии было 12 штук. Если одну убрать, то все остальное так-же решается.
А вот задача с монетами , но попроще.

Есть семь мешков с монетами. Известно, что в одном из них все монеты - фальшивые, а в остальных - настоящие. Мешки могут иметь разный вес и содержать разное количество монет. Известно, что настоящая монета весит 10г, а фальшивая - 13г. Есть весы с одной чашей, которые показывают вес в граммах. Как за одно взвешивание определить, в каком мешке фальшивые монеты?

Gerdewski я бы взял разное кол-во монет из мешка №1 -1 монету..... из мешка №7-7 монет и анализировал итоговый вес. всего вроде 28 монет и еслибы все были настоящими 280 г. всё что выше - можно догадаться указывает на номер мешка.

а можно из одного мешка монеты совсем не брать.

Вот еще одна, которая решается быстро, но я это решение нашел не сразу (брался за нее периодически в течении нескольких месяцев).

Некто решил проверить, насколько мудры три мудреца, которые встретились ему на пути. Некто положил в мешок два чёрных и три белых колпака. Мудрецы это видели. Далее некто завязал мудрецам глаза и надел каждому на голову по белому колпаку, а два чёрных оставил в мешке. Потом развязал глаза мудрецам, и каждый мог видеть, что надето на двух других мудрецах, но не мог видеть, что надето на нём самом. И спросил некто: "Пусть теперь каждый из вас скажет, какой колпак надет на нём". Три мудреца задумались на некоторое время, а затем одновременно ответили - "белый". Рассуждали мудрецы почти одинаково (поэтому одновременно и ответили).

Вопрос: как рассуждал каждый из этих мудрецов?

P.S.: эти задачи, а есть и другие, я взял с одного сайта. Там же были и ответы, но написанные мелким шрифтом. И пока я их решал, администратор сайта убрал все это хозяйство. Так что сверить с оригиналом не было возможности.

Gerdewski
Ух какая интересная задача, я такую не видел.

Мне вспомнилась про три выключателя задача. Вы перед закрытой дверью в комнату. На стене три выключателя (типа ВКЛ/ВЫКЛ), один из которых включает свет в комнате. Света в комнате не видно, все работает беззвучно. Вам нужно определить какой из выключателей включает свет, но зайти в комнату и посмотреть можно только один раз. Как определить нужный выключатель?

Vadikan
Так вот же дан ответ. Всего пару недель прошло. :)
Только вариация с тремя лампочками, а не одной.

MuIIIeHb
Я не видел той темы, сорри.

Gerdewski
Вернулся к задаче про мудрецов :) Решение видимо такое. Очевидно, что могли использовать либо три белых, либо два белых + один черный, иначе один из мудрецов увидит два черных и сразу выдаст ответ. Первый мудрец увидел два белых колпака. Если на нем черный колпак, то два других мудреца видят один черный (его) и один белый. Вроде бы на них может быть колпак любого цвета. Но каждый из них понимает, что если на нем черный колпак, то один из мудрецов увидит два черных и сразу выдаст ответ. Раз ответов до сих пор нет, то значит три белых :)

А вот еще одна задача:
Встречаются два приятеля в парке.
- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятикласников в этом году)
Сам ответа пока не нашел :)

Приветствую тебя, о, смертный, пришедший встретить свою судьбу. Звать меня Тот, и я, волею всемогущего Ра, являюсь охранником 5-ти склепов. Читаю душу твою, как пергамент развернутый. Глуп ты, да бесстрашен. Правду ищешь, думаешь, а сам не знаешь что делаешь. Ну что же. Выбирай. Смерть, или еще худшая смерть.
Пять склепов пред тобой. Пять великих фараонов покоятся с миром в склепах. Четверо убиты при жизни были, и да один всего похоронен заживо. В круге 5 гробниц пред тобой.
На каждой символ животного святого высечен. Своему богу фараон каждый верен был, и носил на груди
своей амулет с камнем драгоценным, одному себе свойственным.
Знай, о смертный:
Фараону, носившему на груди огромную жемчужину, отрубили голову враги.
Фараон Ахматадон не любил медведей.
Фараон Навтогутен поклонялся богу мертвых - Анубису.
Фараон, которого на охоте убил тигр, захоронен рядом с фараоном, который поклонялся богине-матери Исиде.
Не стоит искать змею рядом с птицей. Змеи не любят птиц.
Фараон, заживо погребенный, поклонялся богине любви Хатхор.
Фионтиран не носил алмаз на груди.
Между гробницей фараона, который молился богу солнца Ра и гробницей с изображением змеи есть гробница.
Фараон, на чьей гробнице изображен мангуст, носил на груди амулет с сапфиром.
Иротентал не выносил рубинов.
Фараон, который носил на груди амулет с изумрудом, поклонялся богу солнца Ра.
Пирамида есть между похороненным заживо и любителем мангустов.
Если трудности возникают, обратись к старцу Иду и скажет он, что Ахматадон не был четвертован,
и что лежит он рядом с Тутанатепом, но Ид уже слишком стар и в чем-то одном ошибается.
На входе в гробницу Тутанатепа изображен сокол.
Гробница фараона, носившего при жизни амулет с изумрудом, не рядом с гробницей четвертованного
фараона находится.
Почитатель бога солнца рядом с почитателем бога мертвых - что-то в этом есть, не правда ли?
Фараон, что ядом отравлен был и умер в муках, лежит рядом с фараоном,
который носил на груди амулет с кровавым рубином.
Если не видишь иного выхода, спроси снова у старца Ида и он припомнит,
что Иротентал лежит рядом с охотником, а охотник рядом с заживо погребенным, и что от гробницы,
на которой изображен ворон к гробнице с фараоном, который поклонялся богу умерших Осирису не рукой подать,
но Ид по-прежнему верен себе...
Пять пирамид стоит напротив друг друга. Пять воинов великих спят в них.
При жизни богу своему каждый поклонялся. Носил каждый амулет из камня драгоценного,
на других не похожего. Смертью насильственной умерли все. И да один был похоронен заживо.
Знай, смертный, одна попытка есть у тебя найти правду, иначе ждет тебя смерть неминуемая!

Напишите последовательность гробниц и соответствие имени каждого фараона его камню, богу,
смерти и животному.

Gerdewski
про вопрос с мудрецами:
посмотрели внимательно в глаза стоящего напротив и увидели самих себя и цвет их колпака....=)

[mzd]
будем решать:
1) два дошкольника, значит максимум 6*6=36 голубей.
2) недостаточно данных, значит это количество может быть получено перемножением более чем одной пары чисел 1..6
3) если после слов "старший..." ответ найден, значит это число голубей получается только двумя способами, из них один из двух одинаковых возрастов
4) так как возрасты разные, можно ограничиться количеством голубей до 5*6=30
разжевывать дальше не буду, и так все просто... ;)

Alexander_Grig
Класс!!! Люблю решать такие задачки.

Murrey

Цитата:

Про национальности, напитки, животных, сигареты, дома

Видел, решал, только не здесь, мне на другой сайт ссылку давали.
Про фараонов именно художественное оформление очень понравилось. Экзотика, млин ;)

Точно так и я подумал.

по-моему - это уже хитрость, а не мудрость. :)
а мне кажется, что самое интересное- дальше. По моим рассуждениям - 4 и 1.
это похоже на задачу с пятью домами разных цветов и иностранцами.

Может, уже было. Тест на логику. Сначала задания, потом пониже - правильные ответы, чтобы себя проверить.
1. Некоторые улитки являются горами. Все горы любят кошек. Значит, все улитки любят кошек.
а) правильно
б) неправильно
2. Все крокодилы умеют летать. Все великаны являются крокодилами. Значит, все великаны могут летать.
а) правильно
б) неправильно
3. Некоторые головки капусты - паровозы. Некоторые паровозы играют на рояле. Значит, некоторые головки капусты играют на рояле.
a) правильно
б) неправильно
4. Две поляны никогда не похожи одна на другую. Сосны и ели выглядят совершенно одинаково. Значит, сосны и ели не являются двумя полянами.
а) правильно
б) неправильно
5. Никто из людей не может стать президентом, если у него красный нос. У всех людей нос красный. Значит, никто из людей не может стать президентом.
а) правильно
б) неправильно
6. Все вороны собирают картины. Некоторые собиратели картин сидят в птичьей клетке. Значит, некоторые вороны сидят в птичьей клетке.
a) правильно
б) неправильно
7. Только плохие люди обманывают или крадут. Марина - хорошая.
а) Марина обманывает
б) Марина крадет
в) Марина не крадет
г) Марина обманывает и крадет
д) ни одно из вышеперечисленных
8. Все воробьи не умеют летать. У всех воробьев есть ноги.
а) без ног воробьи не могут летать
б) некоторые воробьи не имеют ног
в) все воробьи, у которых есть ноги, не могут летать
г) воробьи не могут летать, потому что у них есть ноги
д) воробьи не могут летать и у них нет ног
е) ни одно из вышеперечисленных
9. Некоторые люди - европейцы. Европейцы имеют три ноги.
а) люди с двумя ногами не являются европейцами
б) европейцы, которые являются людьми, иногда имеют три ноги
в) европейцы с двумя ногами иногда являются людьми
г) людей не европейцев, с тремя ногами не бывает
д) люди имеют три ноги потому что они европейцы
е)ни одно из вышеперечисленных
10. Цветы - это зеленые звери. Цветы пьют водку.
а) все зеленые звери пьют водку
б) все зеленые звери являются цветами
в) некоторые зеленые звери пьют водку
г) Зеленые звери не пьют водку
д) зеленые звери не являются цветами
е)ни одно из вышеперечисленных
11. Каждый квадрат круглый. Все квадраты красные.
а) бывают квадраты с красными углами
б) бывают квадраты с круглыми углами
в) бывают круглые красные углы
г) углы и квадраты - круглые и красные
д) ни одно из вышеперечисленных
12. Хорошие начальники падают с неба. Плохие начальники могут петь.
а) Плохие начальники летят с неба вниз.
б) Хорошие начальники, которые умеют летать - могут петь.
в) некоторые плохие начальники не могут петь.
г) некоторые хорошие начальники -плохие, так как они умеют петь.
д) ни одно из вышеперечисленных

+++++++++++++++++++++++++++

А теперь ответы.



+++++++++++++

1б
2а
3б
4а
5а
6б
7в
8в
9а
10в
11д
12д

Была похожая задача в ссылках, но ответа на нее не было.

Вы стоите в комнате, из которой ведут две двери. За одной из дверей - крокодил. Вам нужно выбрать "правильную" дверь. У каждой двери стоит лакей. Один из лакеев всегда говорит правду, другой - всегда врёт. Лакеи знают, кто из них кто, и знают, где крокодил. Вы можете задать один вопрос, требующий ответа "да" или "нет", любому лакею. Каким должен быть вопрос, и куда идти, получив ответ?

Gerdewski Ну... я бы спросил одного лакея: куда пошлет меня второй лакей? (и пошел бы в другую дверь) :) Это вариант старой загадки.

И что он должен ответить?

Ну, можно перефразировать вопрос, подогнать его под ответ "да" или "нет"

Murrey Ну вопрос может звучать "другой парень пошлёт меня в первую дверь?" ... не это важно.

Kirill_S
ИМХО, в какую дверь пошлет лакей вовсе не зависит от того, за какой из них крокодил. Может, они просто озлобленные люди. Из условия ничего определенного по этому поводу не следует.

Kirill_S упорно хочет приладить ответ из одной задачи к другой.
Лакеи "врун" и "честный" , а не "добрый" и "злой"(как верно заметил Murrey).
Поэтому вопрос нужно задать конкретней и корректней("честный" не изменит своим принципам если пошлет искателя к крокодилу).

Murrey, Gerdewski
Ну вы насели на Kirill_S. :)
Идея-то правильная, спросить одного про другого и получить заведомо ложный ответ.
Вот так сойдет:?

"Если я спрошу у другого лакея, есть ли за его дверью крокодил, он ответит "да" или "нет"?"

Мой вопрос несколько короче:
"Крокодил за вруном?"

А вот еще.

Вашу персону почтили своим присутствием трое богов. Их зовут "Честный", "Врун" и "Глухой". Бог по имени "Честный" всегда говорит правду. Бог по имени "Врун" всегда лжёт. Бог по имени "Глухой" отвечает на все вопросы совершенно случайным образом. К сожалению, вы не знаете, кто из них кто. Обозначим троих богов буквами A, B и C. Вы не знаете, кто из A, B и C на самом деле "Честный", кто "Врун", а кто "Глухой". Сами боги это знают (о себе и других). У вас есть возможность задать им три вопроса, на каждый из которых можно ответить только "да" или "нет". Hеобязательно задавать каждому богу по одному вопросу; вы можете, если вам хочется, задать все три вопроса одному и тому же богу, или ещё как-нибудь. Вопросы задаются по порядку, то есть, например, в зависимости от ответа на первый вопрос вы можете выбрать, кому задавать второй вопрос и каким он будет. Надо узнать, кто есть кто.

Gerdewski, сам хотел эту задачу тут напечатать :)
А про очередь околпаченных никто не решил? Подсказываю: можно спасти 99 человек.

CyberDaemon
Совсем другое дело

А разве мой ответ - неправильный?

Gerdewski, колпаки распределены случайным образом. Кол-во колпаков каждого цвета произвольно. (Кстати, цветов может быть и больше - задача и так будет решаться). Что должен сказать первый орпашиваемый, если видит перед собой 70 красных колпаков, 28 синих и 1 белый?

SOKRATи с вероятностью 1/3 самого первого, которого не видит никто?

Наверное это и должен сказать, если можно конечно?(Я имею ввиду количество колпаков каждого цвета).

Gerdewski
нет, его просят назвать цвет (один из предложенных)! И ничего больше говорить нельзя. Вы бы ему ещё предложили сказать каждому в очереди (поимённо! :)) какой на нём колпак (а Вы предлагаете почти то же самое). Я же говорил уже:
CyberDaemonДа, именно так.

Что-то одни глупости на ум приходят. А дотрагиваться до впередистоящего можно?
Или громкостью своего ответа давать знать цвет колпака впередистоящего?

Gerdewski, зачем громкостью? :) Подумайте о "цветовом коде" :)

...Ну подумал о цветовом коде...
А передавать-то каким образом его? При помощи системы PAL, SECAM, NTSC?:)
Или хлопками, щелчками, пинками?
Я понял так, что кроме цвета говорить больше ничего нельзя или я ошибаюсь?

Gerdewski, да говорить можно только цвет (один из предложенных). Вообще у Вас идея была близкая к нужной. Надо посчитать. Только не цвета по отдельности, а все вместе. Как их отличать? Присвоить каждому цвету...
Ладно, рассказать решение?

SOKRAT
У меня есть идея минмизации, но она не устроит половину людей в очереди :) Последний человек (#100) видит всех, так что когда его спрашивают о цвете колпака, он смотрит на #1 и называет цвет. Если цвет не совпал, #100 погибает, но спасает #1. Далее #99 говорит цвет колпака #2, и т.д. Таким образом можно спасти 50 человек точно, плюс еще десятка полтора, в зависимости от того, насколько совпало распределение цветов у пар 1-100, 2-99, 3-98 и т.д.

Vadikan
У меня была похожая идея (называть цвет колпака впередистоящего, а тот потом называет свой, и так далее через одного, т.е. спасутся все нечетные), но не решился ее озвучить :) Чувствую, что 50 - маловато.
SOKRAT
Рассказывай

Подожди Socrat, не колись, рождается решение!

Нужно присвоить цветам номера.
1-синий; 2-красный; 3-белый.
Каждому в очереди нужно сделать XOR впередистоящих номеров цветов, запомнить число, а потом XOR ить коды названных цветов.
Когда дойдет очередь - номер цвета уже готов.
А последнему в очереди(с которого начинается опрос) нужно сказать тот цвет, код которого получился в результате XOR.
В процессе вычисления может получиться 0. В этом случае нужно принимать его за 1 номер.

Возможно есть и более простое решение, но вспомнились чудесные свойства функции XOR.
Может быть при выборе других номеров цветов недоразумений и не получится (типа 0=1).
Решение альфа-версия, проверил один раз но, конечно не на 100 элементах , а на 10.

SOCRAT , ну что-же ты молчишь?
Похоже мое предыдущее сообщение на правильное решение или нет?

А вот еще одна задача.

Некий гражданин, назовем его Вася, пришел на базар с сынишкой продавать шапки. Цену одной шапке он назначил в 10 рублей. И вот подходит к Васе покупатель с твердым намерением купить шапку и дает ему 25 рублей. А Вася толи не взял с собой денег вообще, толи взял одни только четвертные(а это скорее всего), в общем нет у него 15 рублей для сдачи. :search: Зато есть сынишка - постреленышь :idea: , его - то и посылает Вася к знакомой Маше для размена денег покупателя. Приносит сын деньги и сделка состоится. Покупатель уходит с шапкой и 15 рублями сдачи. Через несколько минут прибегает запыхавшаяся и раскрасневшая Маша и говорит, что принесенный Васиным сыном четвертной - фальшивка. :angry2:
Что поделаешь, отдает Вася свои 25 рублей. :sorry: Маша, выдохнув и мелко крестясь, уходит на дрожащих ногах. :kiss:

На какую сумму "попал" продавец Вася?

Gerdewski
Если ничего не считать, а рассудить логически "навскидку", то Вася попал именно на эти 25 фальшивых рублей, которые он держит в руках.

Вот именно, логически. Задайте этот вопрос предпринимателю(торгующему) или финансисту. 99 из 100 - запутается.

Из пункта А в пункт Б отправился поезд со скоростью 40 км/ч. Одновременно ему навстречу вышел из пункта Б поезд со скоростью 60 км/ч. В момент отправления поезда из пункта А с его носа сорвалась муха и со скоростью 200 км/ч понеслась навстречу второму поезду. Долетев до него, муха развернулась и полетела к первому поезду. Долетев, развернулась, и т. д. Так и металась между поездами, пока те не встретились. Какое расстояние пролетела муха, если расстояние между пунктами А и В - 75 км.

Ну да, ну да. Предприниматели и финансисты - полные дауны, и решить что-либо подобное они не в состоянии :)
Если посчитать, то получится то же самое (если точнее, то 15 рублей и шапка).

:black-eye Погорячился.

Задача из годовой контрольной для учеников 1 класса средней школы.

У Кати было 10 орехов. Она съела столько, сколько у нее осталось.
Сколько орехов осталось у Кати?

Занимательность этой задачи не в ответе, а в решении.
Ответьте, как выглядит решение этой задачи для ученика 1 класса?

150км
так как летела со скоростью в 2 раза большей сумарной скорости поездов, а значит за все время налетала в 2 раза больше км.

Друзья сисадмины Вася с Петей решили попить пивка в честь праздника. Договорились в назначенное время собраться в парке. Сказано - сделано. Вася принес 5 бутылок, а Петя 3 бутылки пива (2х литровые). И тут к этой компании подруливает друг Вова(тоже сисадмин). У Вовы пива нет. Нет, так нет, присоединился на халяву.
Пиво выпито. То-ли под действием пивных дрожжей, то-ли по благородству душевному , которое скорее всего проснулось под действием первого фактора, но Вова подумал: "Что я, жлоб что-ли?" И отдает друзьям 8 у.е. (да пощадит меня правительство за упоминание опальной аббревиатуры), и уходит.
... лучше б Вова был жлоб! К вечеру он проходил по парку и увидел дерущихся друзей Васю и Петю. Они никак не могли поделить деньги.
Но Вова был сисадмин со стажем и посещал форумы на озоне(особенно "занимательные задачи"). Он быстро "разрулил" проблему, а друзья в знак благодарности и примирения опять сложили поделенные деньги и затарились пивом.
Уважаемые коллеги, чтобы вас не постигла сегодня участь сия(благо повод есть), то скажите: как нужно было поделить между Васей и Петей 8 монет.

Gerdewski, "о сисадминах": нужно купить ещё пива. И пусть пьют. Ну, или самое первое решение: Васе - 5 монет, Пете - 3 (по кол-ву бутылок).

Старая задачка с ЛиРУ:
Собрались как-то в японском ресторане 3 сисадмина. Посидели, выпили сакэ. Встал вопрос: какова средняя зарплата у сисадминов. Никто, конечно, признаваться не хочет, сколько получает. Вопрос: как посчитать?

Задача 2 (с лекции):
Парикмахера Билла вряд ли кто мог назвать молчуном. Едва Джон уселся в кресло, Билл принялся болтать без умолку:
- Вы, должно быть, нездешний, сэр. Люблю стричь нездешних. По мне так лучше подстричь двух нездешних, чем одного здешнего.
- Почему? - спросил Джон.
Собственно вопрос: Почему?

Coutty
Потому что местных он уже зае...ал своими разговорами :biggrin:

Не спеши Coutty, ты дал неверный ответ.
Посчитать-то как обычно: сложить все зарплаты, а сумму разделить на количество слогаемых.
Как из каждого выудить сведения? Возможно при помощи официанта и записок?
1. Скорее всего и к нему ходят постригаться очень редко => местные ходят обросшими как первобытные люди. Пострич такого тряжеловато.
2. Болтуны обычно рассказывают свои истории по несколько раз. Местные их все уже слышали. Ну а нездешние какое-то время могут проявить интерес.

Gerdewski, прочитал внимательно: Вася принёс пустые бутылки, значит ему - шиш, а все 8 монет - Пете, т.к. он принёс бутылки с пивом.

Внимание! Ресторан японский. Сисадмины по-японски знают только "сакэ" и "суши". С официантом не договориться. Записки, я так понял, тоже отдать официанту, чтобы он делил? Нет. Он не поймёт, что от него хотят. Кроме того, можно подумать, что официант подкуплен одним из сисадминов (ну мало ли), чтобы выяснить зарплату остальных. Т.е. все посторонние отпадают как потенциальные подставные. Нужно решить между собой. Записки между собой не подходят по понятным причинам - по сути то же самое, что и сказать вслух.

Скажите, Вы ходите в парикмахерскую истории слушать или подстригаться? Вполне можно и потерпеть полчаса этот трёп.
У нас было другое решение. Но и в вашем есть логика.
UPD: Вот только "местные ходят обросшими как первобытные люди. Пострич такого тряжеловато" - вряд ли. Чем труднее стрижка, тем больше денег срубит (это же Америка!).

Использовать на калькуляторе M+

1. Идёт сисадмин в ресторан. Берёт с собой калькулятор. Хм... Странно.
2. Первый честно ввёл данные, а второй взял и открыл память.

потому, что за 2 стрижки больше заплатят :)

про пиво:
всего было 8 бутылок пива, каждый выпил поравну, тоеть по 8/3 бутылки
Вася принес 5 бутылок, из них 8/3 выпил, значит 7/3 ушло Вове
Петя принес 3 бутылки, из них 8/3 выпил, значит 1/3 ушло Вове
Вывод:
7 Васе, 1 Пете :)

Про админов в ресторане могу предложить такой вариант:
взять что-то закрытое, например пустой чайник, затем каждый положит в него столько чего-то (например печенек) сколько тысяч получает, ну а потом понятно.

О таком варианте как у Ivan1986 я думал, но вдруг нужно точно посчитать?... Тогда поможет только рис или икра.

True. Я тоже так думаю.
Как вариант: живёт в глухой избушке, где местных нет. И вот только странники, забредающие в его обитель, приносят прибыль. Хотя... Зачем она ему в глухой избушке? Инет оплатить?

Ответ про админов в прикреплённом файле. (Уж простите, что не в архиве ;))
Тот, кто публиковал эту задачу, говорит, что её задавали при приёме на работу в Google. Уж не знаю, правда это или ложь.

Ещё:
В выходной день по улице маленького городка прогуливался турист (по стране путешествовал). Постукивая тростью по тротуару, он осматривал местные достопримечательности.
Вдруг бросился на проходящую мимо женщину и задушил её на глазах десяти свидетелей...
Милиция сшила дело. Но в суде туриста оправдали и выпустили на свободу.
Вопрос: Нафига? Почему?

Турист слепой что ли был? Тогда по инвалидности :)

Murrey, дык он что, ощупывал достопримечательности?))

Coutty
Вот в этом и закавыка. А нафига он тогда тросточкой постукивал по тротуару?

Кстати про пиво:
не хватает в условии стоимости самого пива. Если оно стоило всего 3 монетки, то 5 монеток - чистая прибыль друзей (по две на рыло и последнюю разрубить пополам), если оно стоило ровно 8 монеток, тогда всем возместить расходы, а если 10 монеток, тогда так чтобы расходы у двух чуваков были одинаковы (пропорционально нечестно, потому что хлебали все, как я понимаю не пропорционально, а поровну)

Туриcт точно был слепой, а если предположить, что он еще и псих (а почему-бы и нет?), то тут и решать-то нечего.

Не, турист не слепой. А психов на свободу не отпускают.
Что с пивом?))

С пивом точно 7 и 1, это старая задача, в разных интерпритациях встречается во многих сборниках занимательных задач, считается именно по частям кто сколько купил и кто сколько из этого выпил, а остальное отдал Вове.
И кстати цена тут не очень то причем, просто цену то можно и вычислить, если учесть что Вова отдал денег столько, сколько стоило его часть пива.

А это ниоткуда не вытекает. Как не вытекает и одинаковая стоимость пива и равные объемы бутылок.

Да, это ниоткуда не вытекает. Но была просьба разделить деньги между владельцами пива.
А вот про
можно прочитать в условии задачи.
Murrey, если желаете, могу добавить, что и пиво было одинаковой стоимости, и сорт пива один и тот-же, и курс у.е. для всех один.
А задаче-то действительно лет 200, если не больше. Я только смысл ее оставил, а остальное поменял.

Gerdewski
Не воспринимай так близко к сердцу. Условий действительно не хватало.
Все это зависит от того, сколько парни заплатили за пиво. При условии, что 1 бут. стоит 3 монеты, все сходится (1 одному, 7 другому). А если 0,5 монеты или 5? И в задании никакого уточнения нет. Условия, что третий чел отдал ровно треть от суммарной стоимости пива тоже нет (или я не заметил?).

Вот и решите, как нужно будет поделить деньги в этих двух случаях?
Я полагаю, что у Ivan1986 ответы готовы сразу.

Простенькая задача для дошкольников. На рисунке изображен обычный пассажирский автобус.



Вопрос: в каком направлении движется автобус? :)

Есть два возможных варианта ответа: влево или вправо. Ответ без правильного обоснования считается неправильным.

Если вы уже видели эту задачу ранее, то не надо блистать своими знаниями - дайте другим поломать голову :)

Попробую я.
Движется влево.
Обоснование: дверей не видно, а быть должны, значит расположены с другой стороны автобуса.
При правостороннем движении справа по направлению движения.
Значит движется влево.

ser6720
Молодец, принят в первый класс общеобразовательной школы :)

Урааааа..., я поступил!!!!! :yahoo:

Исчо задачка:
2 презерватива и 3 плохих женщины - как их того .. а без презика низзя!!

Леххко!
2 презезватива, поверхностей у них 4 - одна "для себя" три оставшиеся - "для них" :)

Т.е. в двух случаях придётся одевать два презерватива сразу?

1 - два презерватива один на другой
2 - вывернул один
3 - вывернул другой

Была задача о монетах от SOKRAT:

13 монет. Одна из них фальшивая - у неё масса отличается от всех остальных (все остальные одинаковые). Найти эту монету за 3 взвешивания. Весы, разумеется, с чашечками, без делений, без гирь.

Можно увеличить количество монет и немного изменить задание :
17 монет. Одна из них фальшивая - у неё масса тяжелее всех остальных (все остальные одинаковые). Найти эту монету за 3 взвешивания. Весы, разумеется, с чашечками, без делений, без гирь.

Я ошибся. Задание должно выглядеть немного по другому :

27 монет. Одна из них фальшивая - у неё масса тяжелее всех остальных (все остальные одинаковые). Найти эту монету за 3 взвешивания. Весы, разумеется, с чашечками, без делений, без гирь.

Кладем на весы 2 кучки по 13 монет - если кучти равны по весу, то фальшивая та, к-ю не взвесили. Делим более тяжелую из кучек по 6 и взвешиваем. Тот же вывод если кучки равны по весу. Берем более тяжелую и делим по 3 монетки. Более тяжелую кучку делим по 1 монетке. 4 взвешивания.

Решается в три завеса

1. Делим монеты на три кучки по 9 штук. Взвешиваем две из них. Таким образом определяется та, в которой фальшивка.
2. Делим 9 монет на 3 кучки. Делаем аналогичный вывод.
3. Осталось 3 монеты. Взвешиваем две из них. Если равны по весу - фальшивка третья. Если не равны - та, которая тяжелее.

Молодец

Известная задачка :

В трёхлитровую банку, запускаются два мелких тропических таракана.
Насекомые очень плодовиты и каждую минуту их число становится в два раза больше.
Через час банка заполняется.

Вопрос :
Сколько нужно времени, для наполнения половины банки ?


Ещё задачка :

Бутылка с алкоголем стоит 200 рублей.
Себестоимость этой жидкости, на 190 рублей дороже стоимости тары.

Вопрос :
Сколько стоит пустая бутылка ?

Первый вопрос - 59 мин.

Второй вопрос непонятен. Даже если скажу - не дороже 9 руб. - останется вариант, что бутылка продается по себестоимости или в убыток.

Пустая бутылка стоит 5 рублей, если исходить из уравнения x+(x+190)=200.

Coutty

Тебе легче, с помощью формулы отгадал.
А я неуч, в уме высчитывал, минут двадцать.
Ученье свет !!!

Maalai, зато про тараканов я бы не отгадал =^_^=

У меня тоже не семь пядей во лбу.

Эту задачку я не отгадал :

Бык - 2
Кот - 3
Селезень - 3
Петух - 8

Maalai, а в чём вопрос? "Какая связь между ними?"

Если да, то возможный ответ:
Бык - Му - 2 буквы
Кот - Мяу - 3 буквы
Селезень - Кря - 3 буквы
Петух - Кукареку - 8 букв

Эта задачка для детей, а я не смог.

Вопрос, насколько помню был "а сколько собака?"
Такое уравнение ниоткуда не следовало.
Tigr прав - условий мало.

Цитата:

Такое уравнение ниоткуда не следовало.

Оно следовало из логики: x - цена бутылки, x+190 - цена жидкости. Всё вместе 200.
Или же нужно прямо в условии задачи писать "решается уравнением таким-то"?
Условий вполне достаточно. Мы же тут не юридически грамотный документ составляем.
Maalai, ещё давай!))

Coutty

Это по памяти.
Где-то год или два назад, похожие задачки были в газете "Труд".
С больничного выйду - у ребят поспрашиваю.

Murrey

Про бутылку, можно и в голове высчитать.

CyberDaemon
Я так и думал. Обозвали неучем.

А каким словом заменить "Себестоимость"?


Tigr

Кто тебя обозвал? :)

Maalai
"Му", "мяу", "кря", "кукареку".
Считаем буковки.

Murrey
Сответственно 3.

Сам долго думал. У детей наверное ассоциации в попроще. ;)

PS А вот пост Coutty пропустил...

Maalai[st]Себе[/st]стоимость :)

Задачка немного другого плана :

Положите перед собой 6 спичек.
Сколько треугольников можно из них сделать ?
Ломать спички нельзя.

Спички передвигать можно.


Ещё одна :

Сломать спичку двумя пальцами руки, ладонь не должна принимать участия.

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------


Люди !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Вообще-то ответ на первый вопрос -- 4 треугольника.

Но до меня дошло, как сделать больше !!!!!!!!!!!!

Если ни кто не догадается за неделю, я ГЕНИЙ !!!!!!!!!!! :yahoo:

MaalaiНа ум приходит тольк ложить пирамидой - 4 треугольные грани.
Мож и больше можно?

Хм... переломил ногтем большого пальца об подушечку указательного. Но чувствую, что это неправильно.

Ответ на первую задачку правильный. Но теперь можно больше.

Может это новый вариант, только у меня не получается.

Сколько понадобится прямых линий, что бы зачеркнуть эти девять точек, не отрывая карандаша ?

. . .
. . .
. . .

Ладно - мания величия.
Может, так ?
Меньше 5 не смог - сдаюсь.

Tigr

Наверное можно по твоему сделать, но спички так не уложить. :no:




Четыре линии смогут зачеркнуть эти 9 точек.
Сбрось шоры с глаз и почувствуй себя художником. Малюй во все стороны !!!

Это сильная подсказка.

Я эту загадку в детстве увидел в книжке для пионеров 50-х годов.
Не угадал, а решение меня удивило.


А как ты создаёшь рисунок в сноске и отправляешь на страницу ? Научи.


Ещё не знаю как делается это :

$$$ или слово зачёркивается.

Maalai
Для таких вопросов есть специальный раздел форума. Ответ на твой вопрос:

Не, он просто поклал рисунок в свою папку на сервере :haha:

Простым юзерам такое недоступно :)

APOSTOL

Ты родился непростым юзером, а мне простому юзеру, приходиться без ученья и советов знакомых, с помощью Интернета, доходить до всего своим умом.

Tigr

Один ты здесь бродишь...

Могу дать ответы в Личный ящик.

Если я правильно понял "Отправить РМ".

Заодно коррекность вопросов проверишь. Лады ?

Люди ! Когда начнёте разгадывать ? :search:

Maalai, а где загадка?))

Про точки мне влом чертить. Объясню на пальцах:
1. С 1 точки ведём через 2 и 3 за пределы поля, чтобы потом можно было провести линию через 6 и 8.
2. Проводим линию через 6 и 8 точки, продолжая за пределы поля.
3. С запредельного поля ведём линию через 7 и 4 точки, доводя до 1.
4. С 1 ведём через 5 и 9.
Всё.
?

Coutty

Ответ правильный.

--------------------------------------------------------


Насчёт треугольников.....
Вообще-то, известный ответ 4 треугольника. Их нужно поставить пирамидой.
Но я додумался, как сделать больше. :yahoo:
И не так это трудно.

Maalai, вот обе:

Coutty

Первый ответ верен.

А вот насчёт второго, как-то я растерялся. :huh:
Если идти по твоему пути, можно ещё большее количество треугольников сделать, насчитал аж 15 штук(может больше) и теперь не знаю как быть.
Мой вариант был, поизящнее, но теперь далеко отстал по количеству. Ни чего не напоминает ?

Coutty

А 15 треугольников сделаешь ?

Maalai, а ты, случаем, не знаешь, как философский камень получить?))

Вот, 16 штук:

Coutty

Я это и имел ввиду, только в первом твоём рисунке, треугольник пропустил.

Наверное в таких задачках, необходимо требование собрать, конкретное количество треугольников.

Как не крути, а мы оба молодцы. :UP::)

Maalai, угу =)
Давай ещё =^_^=

Разъясните, что это?

АА+У=УРР

Coutty, а чем это отличается от моего варианта в посте 122 ?

Tigr, ГДЕ?
Ой, пропустил. Да. :sorry:

Tigr и Coutty

Это я запутал. Перемкнуло видно со звездой Давида. :not-me:

Ребят, мне когда-то 2 года назад загадка интересная попалась, но я так и не смог её разгадать, нашёл тему, может кто поможет? Вопрос сохранил в первозданном виде. :)

Как спуститься со 100-метровой башни с помощью 75-метровой веревки и ножа, если на высоте 50-ти метров есть небольшой балкончик?

Drongo, отрезать 25 метров, сделать петлю, в которую просунуть оставшиеся 50 м (так, чтобы можно было эту веревку достать). Спуститься на балкончик, отвязать 50 м., спуститься с балкончика.

[mzd], Это... Я дико извиняюсь, а как отвязать, если привязано вверху, а по задаче, ты уже спустился на балкончик? Не совсем понял методику... :dont-know Тоесть оставшиеся 50 метров верёвки скользит по петле, которую мы сделали из 25 метров верёвки, так?

Кусок 1 - 25 метров. Один конец привязываешь на крыше, а во втором делаешь петлю. Через петлю пропускаешь кусок 2 (50 м) так, чтобы он сложился пополам. Будет 25 + 25 метров. Сбрасываешь вниз и спускаешься. Теперь дёргаешь за один из концов сложенной пополам 50метровой верёвки и она через петлю выскальзывает. А дальше - просто привязать и слезть.
Наверное, стоит нарисовать, да как-то... лениво))

Coutty, именно это я и имел ввиду :)

Coutty, [mzd], Ребята, спасибо огромное, :up я понял!!! :yahoo: Так просто оказалось. :yes:

Один человек, умирая, оставил завещание в пользу своей жены и ребенка, который должен был родиться. Если на свет появится мальчик, то он должен был получить две трети наследства, а жена одну треть. Если же на свет появится девочка, то она должна была получить одну треть, а две трети - мать. Но на свет пришли близнецы: мальчик и девочка. Как разделить наследство?)

Нуууу, это... Не одновременно они ж родились, всегда кто-то "выходит" из чрева матери первый, пусть на незначительно, но раньше. :yes:

Drongo, нет, часть наследства досталась каждому)

Половину - мать, 1/6 - Дочь, 1/3 - сын

Seed2a, почти

Тут дело в том, что он хотел, чтобы мать получила в 2 раза больше дочери, а сын в 2 раза больше матери

тогда
ма - 4/9
сын - 4/9
дочь - 1/9
Но в натуре все зависит от адвоката :drug: Оба расчета (изначальные предпосылки) можно оспорить, но первый вариант корректней

а как же тогда Это очень старая задача, а адвокатом был римский юрист Сальвий

если чисто мат...е!мат.. и..чески, то
ма - 2/7
сын - 4/7
дочь - 1/7
но это некорректно по отношению к дочери, если исходить из Но в условии не так, а

Seed2a, правильно =^.^=

тогда у кого был самый сильный адвокат? :biggrin:

но это не условие, а (по легенде) реальный случай.
Да ладно вам, одна семья - договорятся потом)

Буржуи недорезанные, еще делят что-то, есть что...

Naiad, а я думал, там с приколом в шутку ваша задача...

Seed2a, :up

Коль уже на задачки понянуло, вот ещё одна:

1. А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты?
2. Та же самая задача, А.Эйнштейна, но несколько улучшена, и со скриптом проверки, плюс, там некоторые различия буду быть с первой, но на конечное решение эти различия влиять не будут.


Хотя ответ в первом варианте, там есть внизу, я решил её честно, ещё весной, за 80 минут, тоесть за 1 час 20 минут. ;) Проходил по первому варианту.
P.S. Оъекты перетаскиваются мышкой. Ответы публиковать в формате

[ht=ответ]...кому...[/ht]

Drongo, Ты точно задумал мне вывихнуть моск. Я ее когда-то решал (уже не помню, как), и насилу остатки этого ... моска вправил, а ты опять :cry:

Seed2a, Так я не лично вам её задал, то в общая, для всех, всмысле решается по желанию. ;)

Тогда вместе лечиться будем :yes:

Drongo, а почему не в уме?) Надо будет как-нибудь попробовать... Сейчас же есть желание только перетаскиванием решать.

Вот ещё задачка, которую я не осилил:
Думаю, что задача может иметь несколько решений.

Coutty, да они ровесники)

Компенсируется и получается один и тот же возраст, разве нет?)

Seed2a, Главное, что нам скучно не будет. :lol: :laugh:
Coutty, Так я например не смог её решить в уме, видимо способность к абстракции слабая. :dont-know Но моя знакомая её решила за 10 минут!Попробую конечно, а с ходу так сразу и не скажу...
Naiad, А на цифрах можно увидеть решение?

Naiad, Блин, так гениально. :up И в правду логично. :yes:

Эта задачка была загадана сфинксом в Героях Меча и магии 3. И были варианты ответов (штук шесть). Я выбрал "они ровесники" и не угадал. Больше такая задачка не попалась, поэтому перебором решить не смог :)

Хотя, конечно, логично))

впомнил небольшой вопросец бывшего сокурсника мне...

Ситуёвина: идут по северному полюсу семеро голых.
Вопрос: объяснить явление :dont-know

Галюцинация сокурсника. :biggrin:

они "моржи"-экстрималы! :)

Цифры! :)
Пусть возраст принцессы - А, возраст принца - В.
В прошлом, когда принцессе было вполовину меньше лет, чем сейчас, её возраст был А/2, а возраст принца, соответственно - В-(А/2).
Из условий следует, что А=2(В-(А/2)), откуда несложно выяснить, что задача имеет решение только при А=В.
Coutty, а что за карта, не помнишь? Что-то я уже подзабыл свою любимую игру... :)

Загадка старая, но здесь вроде не было:

Мама на 21 год старше своего сына. Через 6 лет ее сын будет моложе ее в 5 раз. Где находится папа?

На ней. :lol: Да?

Drongo, или уже спит рядом :)

Либо Эйнштейн не был знаком с теорией вероятности.
Либо он говорил о другом соотношении, а его слова передались неверно.

Если отвечать без помощи карандаша и бумаги, то опросив достаточную группу людей(например 1000 человек), можно получить 80% неправильных и 20% правильных ответов. :)
А если быть пунктуальнее, то 78,4% и 21,6%.

Не используя знаний об арктангенсах, синусах и т.д. надо найти угол "Х"

Действительно занимательная задачка - вспомнил школьную геометрию :)

Требует доказательства, признаков подобия недостаточно
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%...BA.D0.BE.D0.B2

Да, действительно. Буду думать)
А где это такие задачки задают?

Есть решение:
Последний человек, до того как его убьют, подсказывает впереди стоящему цвет его колпака, и так далее по цепочке. Никто ни у кого ничего не спрашивает, взаимопомошь )))

Я попробовал по другому, не получилось:
а вот дальше я "пошёл другим путём" (с) Ульянов
7. BOA = COD = 130 - противоположные (или вертикальные?)
8. ABD = 180 - BAO - BOA = 180 - 10 - 130 = 40
Дальше получаем систему уравнений
9. EBC + CBD + ABD = 180 -> EBC + CBD = 140
10. EBC + ECB + BEC(AED см.п.2) = 180 -> EBC + ECB = 160
11. OCD + BCO(он же x) + ECB = 180 -> x + ECB = 150
12. CBD + BCO(x) + BOC = 180 -> CBD + x = 130
Система имеет кучу решений... Например x=70. Тупик. Что-то я не учёл. Мож кто разовьет мысль?

Цитата:

Цитата NeoVit подсказывает впереди стоящему цвет его колпака »

Кхм... И сам умирает с вероятностью 33%. Было ужЕ.

Почему же "Было ужЕ", просто недосказанно...
Каждый отвечает примерно так: Первому (крайнему) слышать было не от кого, поэтому, с вероятностью 2/3, он - труп. Потеря - 1 человек максимум.

В задача про треугольники имеет множество решений. Хорошо бы вывести формулу зависимости угла, от основания. Тогда все станет очевидно.

Нашла прикольные викторины вот здесь . Вопросы просто замечательные. Можем попробовать свои силы. Вопросы из любых областей науки и разных уровней сложности.

Множества решений она не может иметь, хотя бы потому, что она решается геометрическим построением и замером полученного угла (20 градусов). Решить ее мне не удалось. :( Системы четырех уравнений с четырьмя неизвестными оказалось недостаточно...

Из далеких школьных времен вспоминается одна задача, которую придумал известный ученый (имя не привожу, дабы не было подсказки)

gora, какая логика в этой задаче? Если первый рыбак выбросил одну рыбу и получил число, делящееся на три, значит оставшиеся два рыбака делят остатки пополам. Зачем им-то на три делить?

Т.к. дело происходит ночью, то предполагается, что каждый рыбак не знает о том, что его товарищи уже забрали свою часть и ушли. ;)

Задача, видимо, оказалась сложновата, тогда вот попроще.

Имеются 3 котлеты, сковорода, на которую одновременно помешаются 2 котлеты. Одна сторона котлеты жарится 1 минуту. За какое минимальное время можно поджарить все 3 котлеты? (требуется описание процесса)

За три минуты... Две котелты на сковороду, через минуту одну переворачиваем, одну снимаем, на ее место - новую. Через минуту готовую снимаем, новую переворачиваем, ранее снятую дожариваем.
Про рыбу - 25 рыбин удовлетворяет условиям задачи...

minos66, про котлеты - зачет! :)
Про рыбу: ответ конечно правильный, но у автора был иной, более оригинальный. Поль Дирак был мастер давать различным существительным приставку “анти” - античастица, например. И в этой задаче он, по-видимому, не изменил своей привычке, оригинально решив ее: минус две рыбы. Выбрасываем одну - получаем минус три, забираем треть - останется минус две и т.д.

Еще одна задача.
Студенты приехали на рыбалку и заспорили - можно ли определить плотность машинного масла, находящегося в канистре, подручными средствами. Под рукой оказалась только деревянная ученическая линейка. Допущения: канистра прозрачна, линейка проградуирована по всей длине.
Помогите бедным студентам решить задачу. :)

Нужно одну убрать и взвесить остальные, разделив их пополам.
Ту кучу которая будет легче нужно опять разделить и взвесить и т. д.
В конце концов мы дойдем до этой фальшивки. Но есть риск что
именно та монета, которую мы убрали может оказаться фальшивой но это сразу
станет ясно ведь тогда кучки будут равны по массе.

Фальшивая не может быть тяжелее ?

Те, кто жил в далекие 70-е, помнят два знаменательных числа: 2 руб 87 коп и 1 руб 49 коп. Для тех кто помоложе сообщу, что столько стоили "поллитра" и "чекушка" водки соответственно.

Оказывается из этих двух чисел (2,87 и 1,49) путем некоторых математических действий можно получить число "пи" с точностью до двух (трех) знаков после запятой.

Вопрос: приведите формулу числа "пи", используя только эти два числа и математические знаки.

Опустить линейку в воду вертикально (придерживая верхушку, чтобы не упала) и посмотреть, как глубоко она погрузилась. Затем линейку просушить и повторить процедуру с маслом. Поскольку плотность воды студентам должна быть известна, а теперь ещё известна и глубина погружения линейки в воду и масло, можно составить пропорцию. Нэ?


Вы находитесь в довольно светлом коридоре. Если пройти по коридору прямо и направо, то можно найти таинственную комнату с плотно закрытой дверью. А в начале коридора, где стоите вы, есть три выключателя. И один из них включает свет в той самой комнате. Как узнать - который, если открыть дверь в комнату можно только один раз?

Угу! Т.к., в задаче нет ограничения на количество коммутаций и порядок действий, то нужно открыть дверь (один раз), а затем проверить все выключатели по очереди. :)

Это не тот ответ, который ожидался) Поэтому добавим к двери пружину советского образца, которая захлопывает дверь сразу после того, как её отпустят.


Вы находитесь в довольно светлом коридоре. Если пройти по коридору прямо и направо, то можно найти таинственную комнату с плотно закрытой дверью, к которой прикреплён советский "доводчик". А в начале коридора, где стоите вы, есть три простых выключателя. И один из них включает свет в той самой комнате. Как узнать - который, если открыть дверь в комнату можно только один раз?
Прочие ограничения: нет возможности использовать дополнительные предметы (зеркала, кирпичи, пробники напряжения и т.д.) и помощников. И вообще дело тут не в двери.

Стоя в начале коридора, щёлкать выключателями и найти тот, который вкл. свет в коридоре, где находится наблюдатель, потом щелкать оставшимися двумя и увидеть, какой выключатель вкл. свет в правом ответвлении коридора (визуально по свету), оставшийся и будет тем заветным выключателем.

Совсем не факт, что остальные два выключателя работают на коридор. Если уж кто-то так спланировал здание, что свет в комнате включается удалённо, то другие выключатели могут, например, включать свет в помещениях на этаже выше или ниже. Либо вовсе могут быть не подключены к сети. Известно лишь, что один из них включает свет в той комнате.

Включить первый, постоять покурить. Выключить первый, влючить второй и бежать в комнату. Если светит - значит второй, если лампочка горячая - значит первый, иначе третий.

DedAlex, верно.
Через несколько лет, наверное, эта задача неактуальна будет. Вдруг все на светодиоды перейдут?)

Далее:
Вы нашли очень ценного работника, который согласился работать за золото. Работать ему предстоит 7 дней. Перед вами лежит слиток золота с отметками, визуально разделяющими его на 7 равных частей - как раз, чтобы оплатить всю работу. Платить нужно каждый день (иначе уволится), а слиток вы сможете разрезать только два раза. Каким образом его нужно порезать, чтобы удовлетворить потребности нового сотрудника на ближайшие 7 дней?

Coutty, да чего уж проще - включить любой из двух ВЫКЛЮЧЕННЫХ выключателей и сходить глянуть, если свет горит - это он, если нет - последний выключенный.
В коридоре-то свет чем-то включали же...

alleo, ну добавим мы ещё дополнительную фразу в задачу - "все три выключателя находятся в состоянии "откл.", один из них включает свет в комнате, что включают остальные - узнать нет возможности". Правильное решение от этого не изменится (увеличится лишь формулировка), а ваше уже не сработает.

Видимо, вы сделали предположение, что на всём этаже существуют только эти три выключателя. Но об этом нигде не сказано. Свет в коридоре ведь может включаться на этажном щитке, с выключателя с другого конца коридора или ещё где-нибудь. В условии же сказано - "один из этих трёх включает свет в таинственной комнате". Про остальные два информации нет никакой.

Так-то можно ведь сделать предположение, что все они подписаны - тогда нужно всего лишь включить тот, под которым надпись "таинственная комната". Простое решение, да только предположение было сделано неверное. Если бы всё было так просто, вряд ли бы эти задачи назывались головоломками [цитата из книжки].

Стоит отметить, что я не смог без подсказки "включить два из них на несколько минут" решить задачу :)

1 - 2 - 4
т.е.
1-й день отдаем 1
2-й день отдаем 2 и забираем 1
3-й день отдаем 1 к 2
и т.д.

gf100, правильно.

Ну и ещё одна из той же книжки:
Перед вами стоят пять банок с таблетками. В четырёх банках таблетки качественные - по 10 грамм каждая (да, такие вот крупные). И в одной - бракованные - по 9 грамм.
Как за одно взвешивание на аптекарских весах (вам также доступен полный набор гирек) определить брак?

Чтобы не загнулась, поднимаем тему с подсказкой.

Из первой банки берем 1 таблетку, из второй берем 2 таблетки и т.д. до последней банки.
Потом все отобранные таблетки взвешиваем.

Номер банки с браком будет равен разнице веса. Для 5 банок = 150 грамм - вес, полученный при взвешивании

Правильно.

Напишите трехзначное число (xyz). Припишите к нему это же число еще раз, чтобы получилось шестизначное (xyzxyz).
Теперь разделите полученное шестизначное число на 7. Результат разделите на 11, а новый результат разделите на 13.
Получили знакомое число? Забавно? :) А почему собственно так происходит?

А если посмотреть иначе
XYZXYZ / 7/ 11/ 13 = XYZXYZ/ (7*11*13) = XYZXYZ/ 1001
На мысли не наводит?

:)

Iska, смотря что считать оригиналом. В моём оригинале они были "поддельными". И там не было гирек для весов. Тоже весьма существенное условие)

Ну, да. Понятно, что оригинал у каждого свой. Я не стал добавлять местоимение «моём». Но смысл в итоге всё одно вышел не тот.

Мне больше нравилось про монетки:

Да, хорошая задачка)

Думаю, так:
Шаг 1. На левую чашу кладём монеты 1-2-3, на правую - 4-5-6. Если вес разный, значит с 7 по 12 монеты настоящие, а подделка в одной из этих частей.
Шаг 2. На левую чашу кладём монеты 1-2-3, на правую - три настоящие. Если вес разный, то подделка находится среди этих трёх монет. Соответственно, сразу же мы узнаём относительный вес подделки - легче остальных или тяжелее.
Шаг 3. На левую чашу кладём монету 1, на правую - монету 2. Если вес одинаковый, значит подделка - № 3. Если вес разный - подделка та, которая тяжелее (если на шаге 2 мы определили её как тяжёлую, или та, которая легче, если на шаге 2 наоборот было).

Теперь возвращаемся к шагу 2. Если вес одинаковый, то подделка в группе 4-5-6. Шаг 3 выполняем для них. Относительный вес подделки из этой группы мы знаем с шага 1 (раз уж мы сравнивали с настоящими монетами из группы 1-2-3).

Теперь к шагу 1. Если вес одинаковый, то подделка где-то среди монет с 7 по 12.
Тогда шаг 2: слева кладём 7-8-9, а справа - 1-2-3 (настоящие). Если вес разный, то мы знаем и относительный вес (легче-тяжелее) и можем переходить к шагу 3 из вышеприведённого алгоритма.
Если же вес одинаковый, то подделка в группе 10-11-12. В настоящий момент нам неизвестен относительный вес подделки.
И вот здесь я зашёл в тупик. Мы можем дальше взвесить только одну из этих монет вместе с настоящей, что даст нам о ней полную информацию. Но что делать с 11 и 12 - хз.

После семи стирок линейные размеры куска мыла уменьшились вдвое, то есть вдвое уменьшились его ширина, длина и высота. На какое количество стирок его ещё хватит?

Взвесить две любые из 10-11-12. Если вес у 10-11 оказывается разный, то подделка в этих двух. Сравниваем любую с 12 монетой. Например 10-12. В случае одинакового веса, 11 подделка. Если разный, то подделка - 10.
переборные алгоритмы

На одну.
Это все равно два взвешивания в дополнении к двум уже произведенным и того 4, а нужно 3. :(

Не понял.

Для выяснения того, что подделка находится в группе 10-11-12 в худшем случае требуется 2 взвешивания и остается только одно (из отпущенных трех), а Вы предлагаете еще произвести 2, итого 4.